Aufgabe -7: Allgemeines Dreieck aus Vektoren

Die Seiten eines allgemeinen Dreiecks werden durch die Vektoren \( \underline{A} \), \( \underline{B} \) und \( \underline{C} \) dargestellt. Der Winkel zwischen den Vektoren \( \underline{A} \) und \( \underline{B} \) sei \( \alpha \).

Berechne

• die Seite \( \underline{C} \) als Funktion der anderen beiden Vektoren.
• den allgemeinen Zusammenhang zwischen den Betragsquadraten der Vektoren.
• den speziellen Zusammenhang zwischen den Betragsquadraten für den Fall \( \alpha = \frac{\pi}{2} \).