Es seien die Vektoren \( A(t) = 5t \underline{e}_1 + 8t^2 \underline{e}_2 - 6t \underline{e}_3 \) und \( B(t) = -3t^3 \underline{e}_1 + 2t^2 \underline{e}_2 - 10t \underline{e}_3 \) gegeben. Berechne die totale Zeitableitung der jeweiligen Vektoren sowie jene ihres Skalarproduktes.