Aufgabe 63

Ein Verschiebungsfeld in kartesischen Koordinaten ist wie folgt gegeben.
\( \begin{eqnarray}
\underline{v}(x,y,z) = \begin{pmatrix}
u \\
v \\
w \\
\end{pmatrix}
= k \begin{pmatrix}
x \\
y + 4z \\
4 \sqrt{2} x + 3 z \\
\end{pmatrix} \nonumber
\end{eqnarray} \)

Bestimme:
  • den Verzerrungstensor \( \underline{\underline{\varepsilon}} \),
  • die Hauptdehnungen und die Hauptdehungsrichtungen,
  • die Volumendilatation.