Der Spannungszustand in einem Materialpunkt ist durch den folgenden Spannungstensor gegeben.

\( \begin{eqnarray}
\underline{\underline{\sigma}} = \begin{pmatrix}
18 & 0 & 24 \\
? & -50 & 0 \\
? & ? & 32 \\
\end{pmatrix} \text{MPa} \nonumber
\end{eqnarray} \)

• Bestimme die fehlenden Komponenten des Spannungstensors \( \underline{\underline{\sigma}} \).
• Berechne die Invarianten \( I_1, I_2, I_3 \).
• Finde die Hauptspannungen \( \sigma_1, \sigma_2, \sigma_3 \) und stelle den Spannungstensor in Hauptachsenform dar, dieser wird als \( \underline{\underline{P}} \) bezeichnet.
• Zeige, dass die Invarianten von \( \underline{\underline{\sigma}} \) und \( \underline{\underline{P}} \) dieselben Werte annehmen.