Anwendung der Vektorrechnung auf Kraftsysteme [edit]

In dieser Übungseinheit geht es darum die Vektorrechnung auf Kraftsysteme anzuwenden und damit deren langfristigen Nutzen zu erkennen.

Addition/Subtraktion von Kräften [edit]

Kräfte können entweder vektoriell oder Komponentenweise addiert/subtrahiert werden. Während es in einem ebenen (zweidimensionalen) Problem noch praktikabel sein kann mit Kraftkomponenten zu arbeiten, stellt sich in einem räumlichen System die Vektorrechnung als essentiell heraus.

Drehmoment [edit]

Eine Kraft \( \underline{F} \) erzeugt um einen um den Ortsvektor \( \underline{r} \) räumlich entfernten Punkt ein Drehmoment \( \underline{M} \) der Form

\( \underline{M} = \underline{r} \times \underline{F}  \).

Dabei zeigt der Ortsvektor \( \underline{r} \) vom Drehpunkt (Punkt an dem das Drehmoment wirkt) zum Kraftangriffspunkt, d.h. seine Spitze befindet sich beim Kraftangriffspunkt. Die Reihenfolge des Kreuzproduktes ist bei der Berechnung einzuhalten, da das Kreuzprodukt nicht kommutativ ist, wie wir schon in der ersten Übungseinheit festgestellt haben.

Weitere Anmerkungen [edit]

Alle weiteren Erkenntnise des Übungsblattes 1, insbesondere die Berechnung des Winkel zwischen zwei Vektoren, bleiben natürlich gültig und können sinngemäß auf das Übungsblatt 2 angewandt werden.

Kraftschraube im Detail